第17章套利¶

原文: Chapter 17 - Arbitrage

套利者 (arbitrageurs) 是根据相对价值信息进行交易的投机者。他们买入看似相对便宜的工具，卖出看似相对昂贵的工具。当价格收敛使得其买入的工具相对于卖出的工具升值时，套利者便获利。

我们在第10章考察知情交易者时已经介绍了套利交易策略。在那里我们描述了套利者如何获取关于相对价值的信息，他们的交易如何通过价格冲击导致价格收敛，以及他们如何在无意中执行一价定律 (law of one price)。这种对套利的价格特征描述帮助我们理解套利者作为知情交易者是如何交易的。

本章继续我们对套利者的研究。除了是知情交易者之外，我们将看到套利者还提供流动性、转移流动性并生产金融产品。这种对套利的数量特征描述有助于解释套利机会为何会出现。

成功的套利者必须同时理解套利的价格特征和数量特征。虽然许多套利者仅凭对出现的套利机会做出反应就能成功交易，但当套利者能够预测这些机会何时何处出现时，套利会更加有利可图。考虑其套利的数量特征的套利者将在何时以及以什么价格交易方面做出更好的决策。

本章对不同类型的套利进行了分类，并讨论了套利者面临的风险。如果你打算成为套利者，或者如果你与套利者交易，这些讨论应该会使你非常感兴趣。

我们将看到，套利者有时会与做市商竞争提供流动性。做市商也经常因套利者而蒙受损失，因为套利者通常是信息更充分的交易者。如果你打算成为做市商，你必须理解套利者如何损害你的业务。如果你仅仅希望理解市场流动性的来源，你也必须理解套利者的行为。

在第26章（市场内部和市场之间的竞争）中，我们展示了套利是将碎片化市场联系在一起的三个过程之一。如果你对市场如何相互竞争以交易相似或相同的工具感兴趣，你必须透彻理解套利者为何交易。要估算市场间竞争的成本，你必须特别理解套利。

评论人士有时在市场崩盘时将责任归咎于套利者。例如，一些人认为指数套利者 (index arbitrageurs) 至少对1987年股市崩盘负有部分责任。要理解交易者如何在市场之间传递波动性，你必须考察套利者的行为。

对套利的抱怨已导致某些市场对套利交易策略施加限制。这些限制可能代价高昂，因为套利交易不仅使套利者受益，还使其他交易者和整体经济受益。要估算套利限制有时相当显著的成本，你必须理解套利的数量特征。

我们的讨论从一些定义开始。然后我们对套利进行分类，以便在我们已经讨论过的交易策略的框架下理解它。接下来，我们介绍和讨论各种类型的套利。之后讨论套利的风险以及套利者如何控制这些风险。最后，我们以关于套利的数量特征以及做市商与套利者之间关系的讨论来结束本章。

17.1 定义¶

套利者交易价格相关的工具。相关价格倾向于同涨同跌。当工具的价值取决于共同的基本面因素时，它们通常具有相关的价格。当非知情交易者对这些工具的买卖需求是相关的时候，它们也可能具有相关的价格。

套利者对相关工具之间的正常关系形成看法。当相关工具的价格偏离其正常关系时，套利机会 (arbitrage opportunity) 就出现了。套利者随即买入那些变得相对便宜的工具，卖出那些变得相对昂贵的工具。如果这些工具的价格回到正常关系，该策略便可获利。当这种情况发生时，价格已经收敛 (converged)。套利者从价格收敛中获利。

易货交易、套利与相对价值

现代经济使用货币作为交换媒介。几乎所有交易都涉及货币。买方支付货币，卖方收取货币。当一个交易者想要处置一件物品并获取另一件物品时，他通常先卖出第一件再买入第二件。货币的好处在于它允许我们与不同的人进行买卖。

易货交易 (barter) 涉及两件（或更多）物品的交换而不使用货币。易货交易并不常见，因为双方交易者必须对两件物品都感兴趣。想用苹果换橙子的交易者往往不容易找到愿意用橙子换苹果的交易者。

涉及货币的交易可以被视为易货交易的特殊情况，其中一件被交易的物品是货币。这种对交易的刻画提醒我们，所有交易都是相对价值交易。人们在认为物品价值超过为之支付的货币时买入，在认为货币价值超过物品时卖出。从某种意义上说，所有交易都是套利，因为所有交易都是相对价值交易。

当套利者建立套利头寸时，他们称之为建仓 (put on the arbitrage)。当他们平仓时，称为展开头寸 (unwind their positions) 或拆除套利 (take off the arbitrage)。套利者通常在套利收敛时平仓。由于价格在收敛后可能再次发散，套利者需要密切关注其头寸，以便能在有利的价格时平仓。

套利者构建的投资组合是他们的对冲组合 (hedge portfolios)。对冲组合中的各个头寸是套利的各条腿 (legs)。

对冲组合通常由各种相关工具的一个或多个多头头寸和一个或多个空头头寸组成。套利者一般在给定组合规模的某种衡量标准下，构建对冲组合以最小化组合的总风险。

（在某些情况下，对冲组合可能仅由空头头寸或仅由多头头寸组成。交易者用收益负相关的工具构建此类对冲组合。此类组合通常包括看跌期权合约。例如，深度实值看跌期权的多头头寸是标的工具多头头寸的良好对冲。）

交易者通常将对冲组合的一条腿确定为套利基准 (arbitrage numerator) 或参考工具 (reference instrument)。他们用基准来衡量组合的规模。套利基准通常是交易者最密切关联的那个证券、合约或商品，它与导致对冲组合中各种工具相关性的共同风险因子关系最紧密。对于涉及衍生品合约及其基础现货工具的对冲组合，套利基准通常是现货工具。

对冲组合中其他腿的持仓量与基准持仓量的比率是组合对冲比率 (hedge ratios)。交易者选择对冲比率以最小化组合的总风险。

套利者可以在对冲组合中持有多头或空头头寸。当他们在作为套利基准的工具中持有多头头寸时，他们做多对冲组合。由于对冲组合通常同时有多头和空头头寸，一个做多的对冲组合将有一个或多个空头头寸。做空的对冲组合同样会有一个或多个多头头寸。

对冲组合有持有成本 (carrying costs)。持有成本是维持对冲组合的费用。根据套利类型的不同，这些成本可能包括：为对冲组合中的头寸支付的利息或机会成本、空头头寸支付的股息、实物储存商品的费用，或商品老化和变质造成的折旧。持有成本有时可以被多头头寸赚取的股息、利息收入和借券费，或卖空所得资金赚取的利息所抵消。持有成本可能使某些套利非常昂贵。

对冲组合中各工具之间的价格差异是基差 (basis)。基差的公允价值 (fair value) 是当所有工具相对彼此正确定价时应有的基差。公允价值取决于持有成本。套利者必须估计公允价值，因为它们通常不是公共知识。

套利价差 (arbitrage spread) 是基差与基差公允价值之间的差异。当套利价差足够大时，套利者就会进行交易。

套利者刚好愿意交易时对应的基差值被称为套利边界 (arbitrage bounds)。套利边界位于公允价值的两侧。套利者通常只在基差超出套利边界时才建立套利头寸。

对冲组合的风险通常低于套利者用以构建它们的各个工具头寸的风险。风险的降低归因于在价值取决于相同因子的工具中同时持有多头和空头头寸的对冲效应。当这些因子的变化导致工具价值下跌时，空头头寸的收益抵消了多头头寸的损失。同样，当这些因子的变化导致工具价值上涨时，多头头寸的收益抵消了空头头寸的损失。

套利对冲组合价值损失的风险被称为基差风险 (basis risk)。分析师也将这种风险称为残差风险 (residual risk)，因为它是在各种组合工具的共同因子风险相互抵消之后剩余的风险。基差风险的产生是因为价格不仅取决于共同因子，还取决于工具特有的因子。这些特有因子可以是基本面估值因子，也可以是影响特定工具供需的因子。

17.2 套利的分类¶

套利策略可以按照基差风险的大小和套利价差的可预测性进行分类。

纯套利 (pure arbitrage) 涉及价格由合同条款或会计恒等式固定在一起的工具。纯套利几乎无风险，因为价格关系可以精确计算。例如，一只封闭式基金的净资产价值 (net asset value) 是其持有的所有证券价值之和。当基金价格偏离净资产价值时，交易者可以买入便宜的一方并卖出贵的一方。类似地，看涨-看跌期权平价关系 (put-call parity) 将看涨期权、看跌期权和标的工具的价格联系在一起。违反这些关系就会产生纯套利机会。

纯套利机会很少出现，也很少持续很长时间。许多套利者都在监视这些简单的关系，一旦出现机会就会迅速利用。纯套利机会出现时通常利润微薄——在考虑交易成本之后尤其如此。

投机套利 (speculative arbitrage) 涉及价格相关但关系不完全固定的工具。这类套利也常被称为风险套利 (risk arbitrage) 或统计套利 (statistical arbitrage)，因为它依赖于对价格关系的统计估计。投机套利者承担基差风险，因为相关工具的价格可能不会像预期那样收敛。

以下是一些常见的套利类型：

现货-期货套利 (cash-futures arbitrage)：在现货市场和期货市场之间进行套利。指数套利 (index arbitrage) 是一个重要的特例——交易者在股票指数期货和构成指数的一篮子股票之间进行套利。这种套利接近纯套利，因为期货合约到期时价格必须收敛。
跨市场套利 (cross-market arbitrage)：同一工具或非常相似的工具在不同市场交易时产生的套利机会。例如，同一只股票在纽约和伦敦上市，价格可能暂时不同。
配对交易 (pairs trading)：买入一只相对便宜的股票并卖空一只相关的、相对昂贵的股票。这是投机套利的典型形式，因为两只股票的价格关系没有合同保证。
可转换套利 (convertible arbitrage)：在可转换债券与其标的股票之间进行套利。可转换债券可以按特定条件转换为股票，这为价格关系提供了锚定。
并购套利 (merger arbitrage)：当一家公司宣布收购另一家公司时，交易者买入被收购公司的股票（通常以低于报价的折价交易）并卖空收购方的股票。这是风险套利的经典形式——风险在于交易可能不会完成。

17.3 套利的数量特征¶

套利不仅仅是一种投机策略。当我们考察套利的数量特征时，就会发现套利者提供了重要的经济功能。

套利者是流动性提供者。 当交易者想要买入某种工具但该市场缺乏流动性时，套利者可以在那个市场卖给他们，然后在流动性更好的相关市场买入以对冲。通过这种方式，套利者实际上是在提供做市服务。他们提交市价指令，他们也提供流动性——就像做市商一样。不同的是，他们在另一个市场或另一种工具中对冲，而不是像传统做市商那样在同一市场中管理库存。

套利者转移流动性 (move liquidity)。 套利者将一个市场的流动性转移到另一个市场。当某种工具在多个市场交易时，套利者的活动使得所有市场的流动性相互连通。在一个市场提交的大额指令所产生的价格冲击，会被套利者传导到其他市场。这既有益处也有代价：它使所有市场受益于集中流动性，但也意味着一个市场的波动会传递到其他市场。

套利者生产合成金融产品 (synthetic financial products)。 当交易者需要的金融产品市场上不存在或流动性不足时，套利者可以用其他工具合成该产品。例如，套利者可以通过组合股票现货头寸和借贷来复制股指期货合约的经济效果。如果期货合约的需求大于供给，期货价格就会高于公允价值，套利者便会卖出期货并买入现货组合来满足需求。这个过程实际上是在生产合成期货合约。

套利机会之所以出现，正是因为市场对这些功能有需求。当交易者需要流动性而市场供应不足时，价格就会偏离公允价值，从而为套利者创造机会。

17.4 套利的风险¶

套利虽然通常被认为是一种低风险策略，但套利者面临多种风险：

执行风险 (execution risk) 是套利者无法同时以期望的价格执行对冲组合所有腿的风险。套利通常要求几乎同时买入和卖出不同的工具。如果一条腿成交而另一条没有，套利者就暴露在单边市场风险中。这种风险也被称为腿部风险 (leg risk)。快速的电子交易系统降低了执行风险，但无法完全消除它。

模型风险 (model risk) 是套利者对公允价值的估计可能有误的风险。投机套利者使用统计模型来估计价格关系。如果模型是错误的——例如，因为基本面关系已经改变——套利者可能会建立看似有利可图但实际上会亏损的头寸。

资金风险 (funding risk) 是套利者可能无法维持其头寸直到收敛的风险。即使套利者对公允价值的估计是正确的，价格在收敛之前可能先进一步发散。在此期间，套利者会面临保证金追缴 (margin calls)，可能被迫在最不利的时间平仓。长期资本管理公司 (Long-Term Capital Management, LTCM) 在1998年的倒闭就是资金风险的著名案例——该公司的套利模型从长期来看可能是正确的，但它在价格收敛之前就耗尽了资金。

基差风险 是我们在第17.1节中已经讨论过的对冲组合残差风险。对于纯套利，基差风险很小；对于投机套利，基差风险可能很大。

成功的套利者通过以下方式管理这些风险：使用限价指令和算法交易来控制执行风险；持续验证和更新其模型；维持充足的资本储备以应对不利的价格变动；以及只在套利价差足够大以补偿所有风险时才建仓。

17.5 做市商与套利者¶

做市商和套利者之间存在复杂的竞争与合作关系。

竞争提供流动性。 如第17.3节所讨论的，套利者有时充当流动性提供者。当他们这样做时，就与做市商直接竞争。例如，当一只股票在多个交易所交易时，套利者可能在一个交易所提供报价，同时在另一个交易所对冲。这种竞争通常有利于其他交易者，因为它收窄了买卖价差。

套利者使做市商蒙受损失。 套利者是知情交易者——他们拥有关于工具之间相对价值的信息。当做市商的报价没有及时调整以反映相关市场的价格变化时，套利者就会利用过时的报价进行交易。这对做市商来说是一种逆向选择成本 (adverse selection cost)，我们在第14章中曾详细讨论过。

做市商尤其容易受到跨市场套利者的伤害。当一个市场的价格变动时，其他市场的做市商必须立即更新报价，否则就会被套利者利用。这种压力迫使做市商投资于更快的信息系统和交易技术。

互惠关系。 尽管存在紧张关系，做市商和套利者也相互受益。套利者帮助将价格保持在公允价值附近，这降低了做市商的库存风险。做市商提供的流动性使套利者能够更容易地建立和平仓头寸。没有做市商，套利交易的执行风险会大大增加。

要点回顾¶

套利者交易价格相关的工具，从价格收敛中获利。他们构建包含多头和空头头寸的对冲组合。
公允价值是相关工具之间应有的基差，取决于持有成本。套利价差是实际基差与公允价值之间的差异。
纯套利几乎无风险，利用合同或会计恒等式保证的价格关系。投机套利（风险套利或统计套利）利用统计估计的价格关系，承担基差风险。
套利者提供三项重要的经济功能：提供流动性、在市场之间转移流动性、生产合成金融产品。
套利者面临执行风险、模型风险、资金风险和基差风险。资金风险尤为致命，因为价格可能在收敛之前先进一步发散。
套利者与做市商既竞争又合作。套利者有时直接提供流动性，但也会利用做市商过时的报价获利。

思考题¶

考虑一位在纽约和伦敦同时上市的股票上进行套利的交易者。列出她可能面临的所有风险。汇率波动如何增加了这种套利的复杂性？
纯套利机会为何很少出现？当它们出现时，为何通常很快消失？如果纯套利机会持续存在，这说明了什么？
为什么说限制套利交易可能代价高昂？考虑套利的三项经济功能，分析限制套利可能对市场质量产生的影响。
长期资本管理公司 (LTCM) 的案例如何说明了资金风险的重要性？一个套利者的模型可能从长期来看是正确的，但他仍然可能亏损甚至破产，这说明了什么？
解释为什么指数套利有时被指责加剧了市场崩盘。套利者在将波动性从一个市场传递到另一个市场中扮演了什么角色？这种波动性传递是套利者造成的，还是他们仅仅是传导渠道？

第17章 套利¶